Возможно ли продвижение по очереди на улучшение жилищных условий в семье полицейского с ребенком-инвалидом?

Да. возможно. Обратитесь внимание на следующее:

Согласно ст.17 Федерального закона от 24.11.1995 N 181-ФЗ "О социальной защите инвалидов в Российской Федерации" инвалиды и семьи, имеющие детей-инвалидов, нуждающиеся в улучшении жилищных условий, принимаются на учет и обеспечиваются жилыми помещениями в порядке, предусмотренном законодательством Российской Федерации и законодательством субъектов Российской Федерации. Обеспечение за счет средств федерального бюджета жильем инвалидов и семей, имеющих детей-инвалидов, нуждающихся в улучшении жилищных условий, вставших на учет до 1 января 2005 года, осуществляется в соответствии с положениями статьи 28.2 настоящего Федерального закона. Инвалиды и семьи, имеющие детей-инвалидов, нуждающиеся в улучшении жилищных условий, вставшие на учет после 1 января 2005 года, обеспечиваются жилым помещением в соответствии с жилищным законодательством Российской Федерации. Определение порядка предоставления жилых помещений (по договору социального найма либо в собственность) гражданам, нуждающимся в улучшении жилищных условий, вставшим на учет до 1 января 2005 года, устанавливается законодательством субъектов Российской Федерации. Жилые помещения предоставляются инвалидам, семьям, имеющим детей-инвалидов, с учетом состояния здоровья и других заслуживающих внимания обстоятельств. Инвалидам может быть предоставлено жилое помещение по договору социального найма общей площадью, превышающей норму предоставления на одного человека (но не более чем в два раза), при условии, если они страдают тяжелыми формами хронических заболеваний, предусмотренных перечнем, устанавливаемым уполномоченным Правительством Российской Федерации федеральным органом исполнительной власти. Плата за жилое помещение (плата за социальный наем, а также за содержание и ремонт жилого помещения), предоставленное инвалиду по договору социального найма с превышением нормы предоставления площади жилых помещений, определяется исходя из занимаемой общей площади жилого помещения в одинарном размере с учетом предоставляемых льгот. Жилые помещения, занимаемые инвалидами, оборудуются специальными средствами и приспособлениями в соответствии с индивидуальной программой реабилитации инвалида. Инвалиды, проживающие в стационарных учреждениях социального обслуживания и желающие получить жилое помещение по договору социального найма, подлежат принятию на учет для улучшения жилищных условий независимо от размера занимаемой площади и обеспечиваются жилыми помещениями наравне с другими инвалидами. Дети-инвалиды, проживающие в стационарных учреждениях социального обслуживания, являющиеся сиротами или оставшиеся без попечения родителей, по достижении возраста 18 лет подлежат обеспечению жилыми помещениями вне очереди, если индивидуальная программа реабилитации инвалида предусматривает возможность осуществлять самообслуживание и вести ему самостоятельный образ жизни. Жилое помещение государственного или муниципального жилищного фонда, занимаемое инвалидом по договору социального найма, при помещении инвалида в стационарное учреждение социального обслуживания сохраняется за ним в течение шести месяцев. Специально оборудованные жилые помещения государственного или муниципального жилищного фонда, занимаемые инвалидами по договору социального найма, при их освобождении заселяются в первую очередь нуждающимися в улучшении жилищных условий другими инвалидами.