Нужно ли иметь при при управлении автотранспортным средством по рукописной доверенности (нотариально не заверенную)

При себе - не обязательно. А управляете по доверенности или на основании права собственности - неважно в этом случае.

Правила

дорожного движения Российской Федерации

(утв. постановлением Совета Министров - Правительства РФ от 23 октября 1993 г. N 1090)

(с изменениями от 8 января 1996 г., 31 октября 1998 г., 21 апреля 2000 г., 24 января 2001 г., 28 июня 2002 г., 7 мая, 25 сентября 2003 г., 14 декабря 2005 г., 28 февраля 2006 г., 16 февраля, 19 апреля 2008 г.)

" 2. Общие обязанности водителей

2.1. Водитель механического транспортного средства обязан:

2.1.1. Иметь при себе и по требованию сотрудников милиции передавать им для проверки:

водительское удостоверение на право управления транспортным средством соответствующей категории, а в случае изъятия в установленном порядке водительского удостоверения - временное разрешение;

регистрационные документы и талон о прохождении государственного технического осмотра на данное транспортное средство, а при наличии прицепа - и на прицеп;

документ, подтверждающий право владения, или пользования, или распоряжения данным транспортным средством, а при наличии прицепа - и на прицеп - в случае управления транспортным средством в отсутствие его владельца;

в установленных случаях путевой лист, лицензионную карточку и документы на перевозимый груз, а при перевозке крупногабаритных, тяжеловесных и опасных грузов - документы, предусмотренные правилами перевозки этих грузов;

страховой полис обязательного страхования гражданской ответственности владельца транспортного средства в случаях, когда обязанность по страхованию своей гражданской ответственности установлена федеральным законом.

В случаях, прямо предусмотренных действующим законодательством, иметь и передавать для проверки работникам Федеральной службы по надзору в сфере транспорта лицензионную карточку, путевой лист и товарно-транспортные документы".