Семья хочет разъехаться, но отец против - юридическая возможность изменить ситуацию

Ордер не является договором соцнайма, он выдается как подтверждение для вселения в указанную квартиру и все.

Не обязательно социальный найм, возможно, что договор найма специализированного жилого помещения.

Согласно положений п.3. ст. 72 Жилищного Кодекса РФ "Если между нанимателем жилого помещения по договору социального найма и проживающими совместно с ним членами его семьи не достигнуто соглашение об обмене, любой из них вправе требовать осуществления принудительного обмена занимаемого жилого помещения в судебном порядке. При этом учитываются заслуживающие внимания доводы и законные интересы лиц, проживающих в обмениваемом жилом помещении."

На практике принудительные обмен в судебном порядке очень сложен, т.к. вариант такого обмена должны Вы найти сами.

Делится только собственность, в данном случае делить нечего.

Здравствуйте! При разводе квартира никак не будет делиться, т.к. она не является Вашей собственностью. Точно также останется право проживания, то есть вообще ничего не изменится.

Единственный вариант - это принудительный обмен. Для этого Вам самим нужно будет найти варианты размена (например, комнату для отца и квартиру для всех остальных), но те жилые помещения, которые найдёте, тоже должны быть неприватизированы. Поэтому искать варианты будет трудно. После того, как кварииры\комнаты для обмена будут найдены, а отец против обмена, то Вам нужно будет обратиться в суд и обмен будет произведён на основании решения суда.

Больше вообще нет никаких вариантов, увы.

Да, только принудительный обмен или уговаривать отца. Купите ему комнату, в конце концов, ещё как-то заинтересуйте.