Вопрос: имеет ли право моя жена находиться в этой квартире без регистрации,

Уважаемый Михаил!Собственником квартиры является Ваш отец, причём если ссуда по паенакоплению погашалась им в период брака, то 1/2 квартиры фактически принадлежит и матери.Ни Вы, ни Ваш брат,ни Ваш ребёнок прав собственности на квартиру или долю в ней не имеют,имеют только право проживания в квартире.Принудить собственников к обмену Вы не имеете права,равно как и делить площадь.А вот отец без Вашего согласия,подобрав для Вас по обмену муниципальную комнату(если Вы не согласны на обмен добровольно)может переселить Вас с ребёнком принудительно(ст.292 ГК РФ,ст.68 ЖК РФ).В отношении прав жены на площадь можно сказать только то,что если она вселилась с согласия собственника,прожила в квартире хотя бы год,вела общее хозяйство,то она может предъявить иск о признании права на жилую площадь в квартире,поскольку это право не связано с наличием регистрации в квартире по месту жительства(ст.53 ЖК РФ).Доказывать проживание и ведение общего хозяйства нужно свидетельскими показаниями.Если иск будет удовлетворён,то жена сможет зарегистрироваться в квартире без согласия собственников на основании судебного решения.Права жены будут при удовлетворении иска такие же,как Ваши,то есть право проживания.Выселить Вас с ребёнком на улицу,если у Вас нет другой площади невозможно.