Возможно ли оформить задним числом и убрать строку об испытательном сроке из заявления при приеме на работу в компанию?

Это не обязательное условие. Испытательный сок устанавливается по усмотрению работодателя, но не более 3 месяцев. Задним числом возможно оформить, только если оформление будет в текущем месяце.

В соотв-вии со ст 67 ТК РФ При фактическом допущении работника к работе работодатель обязан оформить с ним трудовой договор в письменной форме не позднее трех рабочих дней со дня фактического допущения работника к работе.

Только в этом случае договор заключается в течение 3х рабочих дней.

На самом деле. все организации заключают трудовые договора до приступления работника к работе. Это может быть, как за две недели, так и за 1 день. Только учтите, в соотв-вии со ст 68. Оформление приема на работу Прием на работу оформляется приказом (распоряжением) работодателя, изданным на основании заключенного трудового договора. Содержание приказа (распоряжения) работодателя должно соответствовать условиям заключенного трудового договора.

Поэтому, не оформив трудового договора работодатель не имеет права издавать приказ!

P.S. если с вам не оформили и не ознакомили с приказом (в течение 3х рабочих дней вас обязаны были ознакомить ст 68 Приказ (распоряжение) работодателя о приеме на работу объявляется работнику под роспись в трехдневный срок со дня фактического начала работы. По требованию работника работодатель обязан выдать ему надлежаще заверенную копию указанного приказа (распоряжения). ) то тогда можно потребовать от работодателя в письменной форме ответа о том, почему они не оформили с Вами трудовой договор! (ст 64 По требованию лица, которому отказано в заключении трудового договора, работодатель обязан сообщить причину отказа в письменной форме. )