Можно ли такое соглашение оформить для муниципальной квартиры?

Вы имеете право заключить соглашение о порядке пользования квартирой.

По поводу выселения детей - подайте встречный иск о их вселении и устранении препятствий к проживанию.

Статья 52. Предмет договора найма жилого помещения

Предметом договора найма может быть лишь изолированное жилое помещение, состоящее из квартиры либо одной или нескольких комнат.

Не могут быть самостоятельным предметом договора найма часть комнаты или комната, связанная с другой комнатой общим входом (смежные комнаты), подсобные помещения.

Статья 54. Право нанимателя на вселение других граждан в занимаемое им жилое помещение

Наниматель вправе в установленном порядке вселить в занимаемое им жилое помещение своего супруга, детей, родителей, других родственников, нетрудоспособных иждивенцев и иных лиц, получив на это письменное согласие всех совершеннолетних членов своей семьи. На вселение к родителям их детей, не достигших совершеннолетия, не требуется согласия остальных членов семьи.

Граждане, вселенные нанимателем в соответствии с правилами настоящей статьи, приобретают равное с нанимателем и остальными членами его семьи право пользования жилым помещением, если эти граждане являются или признаются членами его семьи (статья 53) и если при вселении между этими гражданами, нанимателем и проживающими с ним членами его семьи не было иного соглашения о порядке пользования жилым помещением.

Граждане, вселившиеся в жилое помещение нанимателя в качестве опекунов или попечителей, самостоятельного права на это помещение не приобретают, за исключением случаев признания их членами семьи нанимателя или предоставления им указанного помещения в установленном порядке.