Можно ли продолжать работать в детском саду после наличия судимости 20 лет назад?

Это по старому кодексу "хулиганство". Можете, конечно, в суд обратиться и пытаться что-то суду доказывать. Но, это исключено. Вам не дадут работать педагогом.

Лица из числа указанных в абзаце третьем части второй настоящей статьи, имевшие судимость за совершение преступлений небольшой тяжести и преступлений средней тяжести против жизни и здоровья, свободы, чести и достоинства личности (за исключением незаконной госпитализации в медицинскую организацию, оказывающую психиатрическую помощь в стационарных условиях, и клеветы), семьи и несовершеннолетних, здоровья населения и общественной нравственности, основ конституционного строя и безопасности государства, мира и безопасности человечества, а также против общественной безопасности, и лица, уголовное преследование в отношении которых по обвинению в совершении этих преступлений прекращено по нереабилитирующим основаниям, могут быть допущены к педагогической деятельности при наличии решения комиссии по делам несовершеннолетних и защите их прав, созданной высшим исполнительным органом государственной власти субъекта Российской Федерации, о допуске их к педагогической деятельности.

Так что у вас есть шансы продолжить педагогическую деятельность. Так, неоднократное рассмотрение Конституционным судом РФ подобных вопросов, говорит о необходимости учитывать факт погашения (снятия) судимости или освобождения от уголовного преследования, вид и степень тяжести совершенного преступления, срок, прошедший с момента его совершения, форму вины и, главное, личность работника, обстоятельства, характеризующие его личность, в т.ч. поведение лица после совершения преступления, отношение к исполнению трудовых обязанностей, а также иных факторов, позволяющих определить, представляет ли конкретное лицо опасность для жизни, здоровья и нравственности несовершеннолетних.

Думаю у вас все получится))) преступление небольшой тяжести, судимость давно погашена, детей в садике вы не развращаете, курить-пить не учите, палкой их не бьете и по форточкам лазать не заставляете))