Сокращение на предприятии - неясность будущей должности и отсутствие уведомлений – законно ли это?

Работодатель не обязан увольнять Вас по сокращению штата или численности организации. Кроме того в подобном случае у вас будет повод обжаловать решение работодателя об увольнении. В то же время вы не обязаны соглашаться с работодателем на увольнение по собственному желанию или по соглашению сторон (ст. 78, 80 ТК РФ).

Тогда и сокращения не будет если уведомления нет... видимо будут думать или о том что бы поймать на дисциплинарном нарушении, или уволят другого.

Руководство объявило, что никаких уведомлений о сокращениях вручаться не будут. Предлагают уволиться по собственному желанию или по соглашению. Законно ли это?

Если нет сокращения, то и уведомлять не о чем. Предлагать могут все что угодно и ничего в этом противозаконного нет. Ваше право соглашаться или не соглашаться. Если не устраивает компенсация в рамках соглашения о расторжении можете предложить свой вариант суммы. Если к соглашению не приходите ни по факту расторжения, ни по размеру "отступных", то и нет основания для увольнения по соглашению сторон, как и нет основания для увольнения по собственному желанию, пока вы не изложите его на бумаге и не отдадите работодателю. Водить вашей рукой по бумаге никто не будет. Решать вам. Требовать сокращения вы тоже не имеете права. Если у работодателя не будет другого выхода избавиться от работников как начать мероприятия по сокращению штата, то он и сам их инициирует. Как он это сделает с соблюдением всех правил или нет, это уже другой вопрос. Соответственно любое увольнение с нарушением прав работника вы имеете право оспорить в суде. Ст. 80, 78, 81, 392 ТК РФ.