Возмещение убытков по оплате экспертизы по делу ДТП - порядок и основания

Для определения обстоятельств и виновника ДТП было назначено дознание. Участники ДТП не сошлись во мнении о виновнике происшествия. Дознаватель сказала что нужно провести экспертизу, которая определит обстоятельства происшествия. Оплату экспертизы участники разделили поровну, оба написали ходатайства о проведении экспертизы. Эксперт выдал заключение, на основании которого дознаватель вынесла Постановление по делу, в котором был определен виновник ДТП.

На основании чего и в каком порядке теперь потерпевшей стороне можно взыскать с виновника компенсацию убытков по оплате половины стоимости экспертизы? Или в данном случае применима норма статьи 24.7 КоАП РФ п.2 - "Издержки по делу об административном правонарушении, совершенном физическим лицом и предусмотренном настоящим Кодексом, относятся на счет федерального бюджета, а издержки по делу об административном правонарушении, совершенном физическим лицом и предусмотренном законом субъекта Российской Федерации, - на счет бюджета соответствующего субъекта Российской Федерации."? В Постановлении по делу об административном правонарушении ничего об издержках не сказано. А пункт 4 статьи 24.7 КоАП РФ говорит, что "Размер издержек по делу об административном правонарушении определяется на основании приобщенных к делу документов, подтверждающих наличие и размеры отнесенных к издержкам затрат. Решение об издержках по делу об административном правонарушении отражается в постановлении о назначении административного наказания или в постановлении о прекращении производства по делу об административном правонарушении. "

Или постановление о назначении административного наказания не то же самое что постановление по делу об административном правонарушении? Помогите, пожалуйста, разобраться в ситуации.