Как поступить в ситуации, когда бывшая супруга просит отказаться от родительских прав к ребенку, не являющемуся вашим?

Нет такого юридического понятия - "отказаться от ребенка". Это просто невозможно...

Может быть бывшая жена хочет, чтобы ребенка усыновил её нынешний муж (друг).

Но поскольку официально вы являетесь отцом, то сделать это возможно только с вашего согласия.

-

Уточните у БЖ что именно ей нужно.

Если то, о чем я написал, то сходите к нотариусу и оформите согласие на усыновление.

Или самостоятельно явитесь в суд на процедуру усыновления.

Здравствуйте!

В судебном порядке Вы можете оспорить отцовство.

СК РФ Статья 52. Оспаривание отцовства (материнства)

1. Запись родителей в книге записей рождений, произведенная в соответствии с пунктами 1 и 2 статьи 51 настоящего Кодекса, может быть оспорена только в судебном порядке по требованию лица, записанного в качестве отца или матери ребенка, либо лица, фактически являющегося отцом или матерью ребенка, а также самого ребенка по достижении им совершеннолетия, опекуна (попечителя) ребенка, опекуна родителя, признанного судом недееспособным.

2. Требование лица, записанного отцом ребенка на основании пункта 2 статьи 51 настоящего Кодекса, об оспаривании отцовства не может быть удовлетворено, если в момент записи этому лицу было известно, что оно фактически не является отцом ребенка.

Дело то тут ещё вот в чём, что ребёнку меня записала бж как отец без моего ведома и согласия, но в браке со мной.