Ответственность за содержание квартиры может быть переложена на покупателя в договоре купли-продажи, даже если собственник остается таковым

Бремя содержания несет только собственник помещения, соответственно пока вы являетесь собственником вы оплачиваете.

По договору купли-продажи право собственности на предмет продажи переходит с момента государственной регистрации договора в Роскадастре. В договоре купи-продажи, предусматривающем рассрочку платежа, стороны вправе оговорить и бремя несения расходов по содержанию квартиры с зачетом их в счет выкупной стоимости квартиры.

Отказали неправомерно, т.к. по договору Вам передано право владения и пользования до перехода права собственности, соответственно, у Вас права схожие с правами арендатора. Наличие договора с собственником не может являться основанием для отказа в заключении договора.

Необходимо разграничить права. В ДКП предусмотрено право покупателя пользоваться квартирой до регистрации перехода права собственности? Если да, то такое право пользования не зависит от перехода права собственности, соответственно такое право пользования будет факультативным по ДКП. Таким образом, после того как право пользования к Вам перешло, Вы как пользователь можете заключать договоры с ТСЖ. Ст. 210 ГК РФ

Собственник несет бремя содержания принадлежащего ему имущества, если иное не предусмотрено законом или договором.

Что касается практики судов, то в подавляющем большинстве случаев суд будет взыскивать долги с того, с кем тсж заключило договор (не обязательно с собственником).

Какое отношение имеет арбитражный суд, к Вашему вопросу?