Один человек отказывается на приватизацию, имеют ли право остальные приватизировать свою часть?

Приватизировать квартиру можно только при согласии всех, кто в ней зарегистрирован на день приватизации.

Дополню коллегу: Согласно Федеральному закону от 29 декабря 2004 г. N 189-ФЗ (в редакции Федерального закона от 1 февраля 2010 г. N 4-ФЗ) бесплатная приватизация гражданами РФ государственного и муниципального жилищного фонда не предусматривается с 1 марта 2013 г.

Для справки,ранее, срок окончания приватизации неоднократно переносился. Не исключено, что и этот срок не последний.

Все кто не отказываются до 13 марта 2012 года имеют право стать собственниками в указанной квартире

Граждане Российской Федерации, занимающие жилые помещения в государственном и муниципальном жилищном фонде, включая жилищный фонд, находящийся в хозяйственном ведении предприятий или оперативном управлении учреждений (ведомственный фонд), на условиях социального найма, вправе с согласия всех совместно проживающих совершеннолетних членов семьи, а также несовершеннолетних в возрасте от 14 до 18 лет приобрести эти помещения в собственность на условиях, предусмотренных настоящим Законом, иными нормативными актами Российской Федерации и субъектов Российской Федерации. Жилые помещения передаются в общую собственность либо в собственность одного из совместно проживающих лиц, в том числе несовершеннолетних. (ст. 2 Закона РФ от 4 июля 1991 г. N 1541-I "О приватизации жилищного фонда в Российской Федерации" (с последующими изменениями)".

Таким образом, в случае несогласия кого-либо из прописанных там, приватизацию провести нельзя, приватизация частей жилого помещения также не предусмотрена. Можно попробовать (если есть основания, например, человек там фактически не проживает) выписать того, кто не согласен в судебном порядке и тогда уже приватизировать без него. Но дела такие очень сложные и неоднозначные.