Мне отключили свет, долг 5 т.р,могу ли я заключить с ними договор о рассрочке и должна ли я оплатить подключение света.

Все - возможно. Просто - не обязательно. И заключение соглашения о рассрочке, и плата за подключение, если отключение было по виновным основаниям.

Правила предоставления коммунальных услуг на этот счет гласят следующее: 75. Порядок и условия предоставления отсрочки или рассрочки оплаты коммунальных услуг (в том числе погашения задолженности по оплате коммунальных услуг) в случаях, не указанных в пункте 72 настоящих Правил, согласовываются потребителем и исполнителем. Таким образом согласовать рассрочку выплаты Вы можете, но обязанности по её предоставлению у исполнителя коммунальных услуг нет - только его добровольное решение. Так что удачи в переговорах с исполнителем коммунальных услуг.

Что касается оплаты в подключении света, то здесь есть следующее правило:

Постановление Правительства № 442 (вместе с "Основными положениями функционирования розничных рынков электрической энергии", "Правилами полного и (или) частичного ограничения режима потребления электрической энергии") - пункт 20."Правил полного и (или) частичного ограничения режима потребления электрической энергии" -

Инициатор введения ограничения, являющийся гарантирующим поставщиком, энергосбытовой (энергоснабжающей) организацией или производителем электрической энергии на розничном рынке, вправе потребовать в установленном законодательством Российской Федерации порядке с потребителя, в отношении которого было введено ограничение режима потребления в связи с наступлением обстоятельств, указанных в абзацах втором и четвертом подпункта "б" и подпункте "д" пункта 2 настоящих Правил, компенсации понесенных расходов, связанных с оплатой действий исполнителя (субисполнителя) по введению ограничения режима потребления такого потребителя и возобновлению подачи электрической энергии, а также с совершением им действий, предусмотренных настоящими Правилами.

В Правилах предоставления коммунальных услуг также отмечено в 120 пункте; Предоставление коммунальных услуг возобновляется в течение 2 календарных дней со дня устранения причин, указанных в подпунктах "а", "б" и "д" пункта 115 и пункте 117 настоящих Правил, полного погашения задолженности и оплаты расходов исполнителя по введению ограничения, приостановлению и возобновлению предоставления коммунальной услуги в порядке и размере, которые установлены Правительством Российской Федерации, или заключения соглашения о порядке погашения задолженности и оплаты указанных расходов, если исполнитель не принял решение возобновить предоставление коммунальных услуг с более раннего момента.

Так что требование об оплате возобновления электроснабжения является законным.

За подключение будете платить. Рассрочка предусматривает оплату оговорённой суммы долга + текущие платежи. Пойдут навстречу, то заключите соглашение, нет, так только со свечкой. За самовольное подключение штраф приличный будет.