Имеем ли мы с мамой права на наследство, после смерти моей бабушки, которая там сейчас прописана, но не является собственником.

Самостоятельного - нет. Если наследники первой очереди откажутся.

ГК РФ.

"

Статья 1141. Общие положения

1. Наследники по закону призываются к наследованию в порядке очередности, предусмотренной статьями 1142-1145 и 1148 настоящего Кодекса.

Наследники каждой последующей очереди наследуют, если нет наследников предшествующих очередей, то есть если наследники предшествующих очередей отсутствуют, либо никто из них не имеет права наследовать, либо все они отстранены от наследования (статья 1117), либо лишены наследства (пункт 1 статьи 1119), либо никто из них не принял наследства, либо все они отказались от наследства.

2. Наследники одной очереди наследуют в равных долях, за исключением наследников, наследующих по праву представления (статья 1146).

Статья 1142. Наследники первой очереди

1. Наследниками первой очереди по закону являются дети, супруг и родители наследодателя.

2. Внуки наследодателя и их потомки наследуют по праву представления.

Статья 1143. Наследники второй очереди

1. Если нет наследников первой очереди, наследниками второй очереди по закону являются полнородные и неполнородные братья и сестры наследодателя, его дедушка и бабушка как со стороны отца, так и со стороны матери.

2. Дети полнородных и неполнородных братьев и сестер наследодателя (племянники и племянницы наследодателя) наследуют по праву представления".

Ваша бабушка при приватизации отказалась от права собственности, но сохранила право проживания. Право проживания не передается по наследству и прекратится вместе со смертью бабушки. Поэтому прав собственности на квартиру ни Вы, ни Ваша мама не приобретаете. Мама также утратила право проживания, так как добровольно уехала на постоянное проживание в Мурманск и выписалась. Вы же право проживания и не приобретали вовсе.

Таким образом, единственное на что Вы можете претендовать это получение квартиры в наследство от дяди по завещанию или по наследству при отсутствии других наследников.