Наследование квартиры - кто будет ее владельцем после смерти матери?

Здравствуйте. В таком случае имущество будет наследоваться по закону.

ГК РФ Статья 1121. Назначение и подназначение наследника в завещании

1. Завещатель может совершить завещание в пользу одного или нескольких лиц (статья 1116), как входящих, так и не входящих в круг наследников по закону.

2. Завещатель может указать в завещании другого наследника (подназначить наследника) на случай, если назначенный им в завещании наследник или наследник завещателя по закону умрет до открытия наследства, либо одновременно с завещателем, либо после открытия наследства, не успев его принять, либо не примет наследство по другим причинам или откажется от него, либо не будет иметь право наследовать или будет отстранен от наследования как недостойный.

В описанной ситуации квартира будет наследоваться по закону.

Наследниками первой очереди (ст. 1142 ГК) будут муж, Ваши дочери (0,5 ч. *2), брат.

Если уж Вы рассматриваете случай собственной смерти ранее мамы, то...

В случае Вашей (Сын) смерти, завещание теряет смысл (и юридическую силу).

Тогда после смерти Вашей мамы (Мама) её имущество наследуется по Закону: Ваш отец (Муж) (1/3), Ваш брат (Брат) как старший сын (1/3) и Ваши дочери (Дочери) Вашу долю (1/3) по праву представления (т.е. по 1/6).

Ваша Мама может переписать сейчас завещание с подназначением наследника, напр., "если Сын умрёт ранее, то... наследуют его дети..." (о чём и пишет ю.Елисеева).