Как оформить налоговый вычет на операцию ребенка, произведенную в 2020 году, если заявитель находился в отпуске по уходу за вторым ребенком?

Нет, если не было дохода, вычет Вам не выплатят.

Нет, так делать нельзя.

Налоговый вычет предоставляется из доходов того периода, в котором осуществлены медицинские расходы.

Возможность замены периода не предусмотрена законом (пп 3 п.1 ст.219 НК РФ).

Но поскольку вычет предоставляется не только на собственное лечение налогоплательщика, то его могут использовать супруг, дети и родители. Попробуйте эти варианты.

НК РФ Статья 219. Социальные налоговые вычеты

1. При определении размера налоговых баз в соответствии с пунктом 3 или 6 статьи 210 настоящего Кодекса налогоплательщик имеет право на получение следующих социальных налоговых вычетов:

3) в сумме, уплаченной налогоплательщиком в налоговом периоде за медицинские услуги, оказанные медицинскими организациями, индивидуальными предпринимателями, осуществляющими медицинскую деятельность, ему, его супругу (супруге), родителям, детям (в том числе усыновленным) в возрасте до 18 лет, подопечным в возрасте до 18 лет (в соответствии с перечнем медицинских услуг, утвержденным Правительством Российской Федерации), а также в размере стоимости лекарственных препаратов для медицинского применения, назначенных им лечащим врачом и приобретаемых налогоплательщиком за счет собственных средств.

Социальные вычеты не переносятся: декларацию можно подать только за тот год, в котором были траты.

В декларацию-2019 года нельзя отнести расходы за 2020 год. Будет. Оформляйте справку об оплате мед. услуг на второго родителя, который имел официальный доход.