Имеет ли свою силу оригинал свидетельства о заключении брака после выдачи дубликата?

Да, оригинал силу не утрачивает.

Оригинал имеет силу и после получения повторного свидетельства (дубликата). О том, что оригинал должен утрачивать силу после выдачи повторного свидетельства, в законе ничего не говорится. Если, например, оригинал находится у одного из супругов, и он его не отдаёт другому, то другой супруг может получить повторное свидетельство, и каждый из супругов может пользоваться своим документом.

Федеральный закон от 15.11.1997 N 143-ФЗ (ред. от 30.12.2021) "Об актах гражданского состояния"

Статья 9. Повторное свидетельство о государственной регистрации акта гражданского состояния и иные документы, подтверждающие наличие или отсутствие факта государственной регистрации акта гражданского состояния

1. В случае утраты, порчи, в других случаях отсутствия возможности использования свидетельства о государственной регистрации акта гражданского состояния, в том числе ветхости бланка свидетельства, нечитаемости текста и (или) печати органа записи актов гражданского состояния, ламинирования, орган записи актов гражданского состояния выдает повторное свидетельство о государственной регистрации акта гражданского состояния, а в случаях, предусмотренных настоящим Федеральным законом, другими федеральными законами, иной документ, подтверждающий факт государственной регистрации акта гражданского состояния на основании соответствующей записи акта гражданского состояния, содержащейся в Едином государственном реестре записей актов гражданского состояния.