Муж не выплачивал алименты из-за судимостей и оказался не отцом ребенка - будет ли он все еще должен выплачивать задолженность?

Нет не будет

Если ребёнка оказывался не им, то задолженность останется если он её не оспорит. Однако, могут подать встречный иск о взыскании убытков

Здравствуйте! Освобождение от уплаты или уменьшение задолженности по алиментам возможно только по решению суда. Запись о родителях вправе оспорить в судебном порядке лицо, указанное в записи акта о рождении в качестве отца или матери ребенка. Подлежащие выплате суммы алиментов не могут быть зачтены по встречному требованию должника. Выплаченные суммы алиментных платежей не могут быть истребованы обратно, за исключением случаев, когда отмененное судебное постановление было основано на сообщенных заявителем ложных сведениях или представленных им подложных документах, а также случаев признания Соглашения о детях, Соглашения об уплате алиментов, Брачного договора недействительными вследствие заключения их под влиянием обмана, угроз или насилия со стороны получателя алиментов, установления приговором суда факта подделки судебного постановления, Соглашения о детях, Соглашения об уплате алиментов, Брачного договора или исполнительного листа, на основании которых уплачивались алименты. Если такие действия совершены законным представителем несовершеннолетнего ребенка или законным представителем совершеннолетнего недееспособного ребенка, взыскание алиментов не производится, а суммы выплаченных алиментов взыскиваются с виновного законного представителя по иску лица, обязанного уплачивать алименты.