Две судимости и запрет на получение лицензии на оружие - как оспорить отказ в его получении?

Оспорить судимость нельзя, законом это не предусмотрено

Смотря за что судимости.

Федеральный закон "Об оружии" от 13.12.1996 N 150-ФЗ

Статья 13. Право на приобретение оружия гражданами Российской Федерации

Лицензия на приобретение, экспонирование или коллекционирование оружия не выдается гражданам Российской Федерации:

3) имеющим неснятую или непогашенную судимость за умышленное преступление;

3.1) имеющим снятую или погашенную судимость за тяжкое или особо тяжкое преступление, а также за умышленное преступление средней тяжести, совершенное с применением (использованием) оружия, предметов, используемых в качестве оружия, боеприпасов, взрывчатых веществ, взрывных или имитирующих их устройств, специально изготовленных технических средств, наркотических средств, психотропных, сильнодействующих, ядовитых и радиоактивных веществ, лекарственных и иных химико-фармакологических препаратов;

3.2) имеющим снятую или погашенную судимость за умышленное преступление, связанное с незаконным оборотом оружия и патронов к нему, боеприпасов, взрывчатых веществ или взрывных устройств;

3.3) имеющим снятую или погашенную судимость за преступление террористического характера и (или) экстремистской направленности, а также за преступление, совершенное в целях пропаганды, оправдания и поддержки терроризма;

3.4) имеющим снятую или погашенную судимость за умышленное преступление, совершенное с применением насилия в отношении несовершеннолетнего (несовершеннолетней);

3.5) два и более раза осужденным за совершение преступления;

Какая у вас судимость и погашена ли?

Лицензия на приобретение оружия не подлежит выдаче гражданам, имеющим неснятую или непогашенную судимость за преступление, совершенное умышленно, либо имеющим снятую или погашенную судимость за тяжкое или особо тяжкое преступление, совершенное с применением оружия, а также гражданам, отбывающим наказание за совершенное преступление.