Продаем квартиру с маткапиталом и выделяем доли детям в новом доме - правомерно ли это?

Да, правомерно. По размерах долей лишь могут быть вопросы, но выделить вы их обязаны.

За малолетних детей (младше 14 лет) сделки по распоряжению имуществом могут совершать от их имени только их законные представители - родители, усыновители или опекуны (п. 1 ст. 28 ГК РФ). Несовершеннолетние в возрасте от 14 до 18 лет совершают сделки, за исключением названных в п. 2 ст. 26 ГК РФ, с письменного согласия своих законных представителей - родителей, усыновителей или попечителя (п. 1 ст. 26 ГК РФ).

Абзацем 2 п. 1 ст. 28 ГК РФ предусмотрено, что к сделкам законных представителей несовершеннолетнего с его имуществом применяются правила, предусмотренные пп. 2 и 3 ст. 37 ГК РФ. Пунктом 3 ст. 60 СК РФ установлено, что при осуществлении родителями правомочий по управлению имуществом ребенка на них распространяются правила, установленные гражданским законодательством в отношении распоряжения имуществом подопечного (ст. 37 ГК РФ). Суды под осуществлением родителями правомочий по управлению имуществом ребенка понимают не только совершение ими сделок за несовершеннолетних, не достигших четырнадцати лет (малолетних), в соответствии с п. 1 ст. 28 ГК РФ, но и дачу ими согласия несовершеннолетнему в возрасте от четырнадцати до восемнадцати лет на совершение сделок в соответствии с п. 1 ст. 26 ГК РФ (смотрите, например, решение Верховного Суда РФ от 15 августа 2007 г. N ГКПИ 07-737). Соответственно, при отчуждении имущества несовершеннолетнего любого возраста необходимо соблюдение требований ст. 37 ГК РФ.

В соответствии с п. 2 ст. 37 ГК РФ опекун не вправе без предварительного разрешения органа опеки и попечительства совершать, а попечитель - давать согласие на совершение сделок по отчуждению, в том числе обмену или дарению имущества подопечного, сдаче его внаем (в аренду), в безвозмездное пользование или в залог, сделок, влекущих отказ от принадлежащих подопечному прав, раздел его имущества или выдел из него долей, а также любых других действий, влекущих уменьшение имущества подопечного. Аналогичные положения содержатся в ст. 21 Федерального закона от 24 апреля 2008 г. N 48-ФЗ "Об опеке и попечительстве" (далее - Закон N 48-ФЗ). Таким образом, законные представители несовершеннолетнего обязаны совершать сделки по отчуждению его имущества только с предварительного разрешения органа опеки и попечительства.

Положить деньги на счет - это гарантия обеспечения несовершеннолетних имуществом, по причине ипотечного обременения жилья.