Отказ в едином пособии из-за отсутствия работы у мужа, несмотря на его заботу о престарелом и мою официальную работу на троих детей.

Марина, отказ в пособии неправомерен.

Рекомендую обязательно написать жалобу в прокуратуру, причем подать ее можно в электронном виде, то есть через интернет.

И в течение 30 дней ваш вопрос обязаны будут разрешить.

Закон четко это подтверждает:

Федеральный закон от 02.05.2006 N 59-ФЗ (ред. от 27.12.2018) "О порядке рассмотрения обращений граждан Российской Федерации"

Статья 12. Сроки рассмотрения письменного обращения

1. Письменное обращение, поступившее в государственный орган, орган местного самоуправления или должностному лицу в соответствии с их компетенцией, рассматривается в течение 30 дней со дня регистрации письменного обращения, за исключением случая, указанного в части 1.1 настоящей статьи.

Обжалуйте отказ в вышестоящий орган, при получении отказа от вышестоящего органа обращайтесь в суд

Вы не изучили первоисточник (Постановление Правительства РФ от 16 декабря 2022 года № 2330 "О порядке назначения и выплаты ежемесячного пособия в связи с рождением и воспитанием ребенка"), где указано, что от месяца подачи заявления вычитается 1 месяц и за 12 месяцев берётся доход семьи. Отказ правомерен, если ваш муж не предоставит документы о "0" доходах за период апрель 2022 - март 2023 (при подаче заявления в мае 2023 года), при подаче в июне 2023 года - за период с мая 2022 по апрель 2023.