Вопрос миграции - возможна ли получение статуса беженца для семьи из Харькова, переезжающей в Краснодар?

Нет, никакого статуса беженца Вам не будет. РВП можете оформить. Как в принципе и гражданство в упрощенном порядке тоже можно, при определенных обстоятельствах.

Статус беженца могут получить граждане имеющие гражданство Российской Федерации, и постоянно проживающие на территории Донецкой Народной Республики и Луганской Народной Республики, прибывших на территорию Российской Федерации в экстренно массовом порядке.

Нет, в данном случае получить статус беженца вряд ли получится.

Статус беженца предоставляется лицам, которые вынуждены были покинуть страну своего гражданства из-за обоснованных опасений стать жертвой преследований по признаку расы, вероисповедания, гражданства, принадлежности к определенной социальной группе или политических убеждений.

Переезд из одного города Украины в другой город России не является основанием для получения статуса беженца. Для этого ваш брат и его семья должны доказать, что подвергались преследованиям на Украине и не могут туда вернуться из-за обоснованных опасений за свою жизнь и здоровье.

В такой ситуации им следует рассмотреть другие варианты легального оформления пребывания в России, например, получение разрешения на временное проживание, вида на жительство, гражданства РФ и так далее. Но статус беженца скорее всего получить не удастся без наличия веских оснований для этого.