Как регистрировать ребенка воинском учете при разных местах проживания?

По месту фактического проживания.

Согласно ч. 1 ст. 9 Федерального закона от 28 марта 1998 г. N 53-ФЗ "О воинской обязанности и военной службе" первоначальная постановка на воинский учет граждан мужского пола осуществляется в период с 1 января по 31 марта в год достижения ими возраста 17 лет комиссиями по постановке граждан на воинский учет, создаваемыми в муниципальных районах, муниципальных и городских округах и на внутригородских территориях городов федерального значения решением высшего должностного лица субъекта Российской Федерации (руководителя высшего исполнительного органа государственной власти субъекта Российской Федерации) по представлению военного комиссара.

В соответствии с ч. 2 ст. 9 Федерального закона от 28 марта 1998 г. N 53-ФЗ "О воинской обязанности и военной службе" должностные лица организаций обязаны обеспечивать гражданам, работающим или обучающимся в указанных организациях, возможность своевременной явки по повестке военного комиссариата для постановки на воинский учет. В случае, если граждане, подлежащие постановке на воинский учет, не работают и не учатся, они при получении повестки военного комиссариата обязаны лично прибыть в указанные в ней время и место для первоначальной постановки на воинский учет. То есть в любом случае явка личная с предъявлением повестки в школе, дабы избежать прогула.