Обязано ли бюджетное учреждение, чьи помещения находятся в нежилом здании, платить за содержание общего имущества?

Да, обязано, если оказываются соответствующие услуги.

Обязана. Заключение подобного договора незаконно, если речь об общем имуществе всего дома.

Распоряжение имуществом, находящимся в долевой собственности, осуществляется по соглашению всех ее участников (ч 1 ст 246 ГК РФ). В соответствии с ч. 1 ст. 247 ГК РФ владение и пользование имуществом, находящимся в долевой собственности, осуществляются по соглашению всех ее участников, а при недостижении согласия — в порядке, устанавливаемом судом.

Так как бюджетное учреждение очевидно не является собственником указанных помещений, то оплата содержания общего имущества в нежилом здании должна быть возложена на собственника этих помещений, переданных в пользование бюджетному учреждению, если иное не указано в соответствующем соглашении.

Обычно собственником таких помещений является субъект РФ, в лице своих соответствующих исполнительных органов.

Но, возможно, бюджетному учреждению с согласия властей может быть передано помещение, находящееся в иной форме собственности.

А так как бюджетное учреждение не долдно иметь СВОИХ денег, то в этом случае, орган исполнительной власти должен быть гарантом оплаты расходов данного бюджетного учреждения за КУ и иные услуги, в том числе и за содержание ОИ.