Может ли КСОЮ вернуть жалобу без рассмотрения по статье 376 ГПК РФ?

Вы правильно статью ГПК РФ указали? ч. 1 ст. 376 ГПК РФ или все-таки ст. 378.1 ГПК РФ, ниже приведу выписку из ГПК РФ:

Статья 376. Право на обращение в кассационный суд общей юрисдикции

(в ред. Федерального закона от 28.11.2018 N 451-ФЗ)

1. Вступившие в законную силу судебные постановления, указанные в части второй статьи 377 настоящего Кодекса, могут быть обжалованы в порядке, установленном настоящим параграфом, в кассационный суд общей юрисдикции лицами, участвующими в деле, и другими лицами, если их права и законные интересы нарушены судебными постановлениями.

Кассационные жалоба, представление могут быть поданы в кассационный суд общей юрисдикции при условии, что лицами, указанными в абзаце первом настоящей части, были исчерпаны иные установленные настоящим Кодексом способы обжалования судебного постановления до дня вступления его в законную силу.

Статья 376.1. Срок подачи кассационных жалобы, представления

1. Кассационные жалоба, представление могут быть поданы в кассационный суд общей юрисдикции в срок, не превышающий трех месяцев со дня вступления в законную силу обжалуемого судебного постановления.

В случае, если судебное постановление было обжаловано в суд апелляционной инстанции, трехмесячный срок подачи кассационных жалобы, представления в кассационный суд общей юрисдикции исчисляется со дня изготовления мотивированного апелляционного определения.[u][/u]

(абзац введен Федеральным законом от 12.06.2024 N 135-ФЗ)

2. Срок подачи кассационных жалобы, представления в кассационный суд общей юрисдикции, пропущенный по причинам, признанным судом уважительными, может быть восстановлен судьей соответствующего суда кассационной инстанции.

3. Заявление о восстановлении пропущенного срока подачи кассационных жалобы, представления рассматривается судьей без проведения судебного заседания и извещения лиц, участвующих в деле. По результатам рассмотрения данного заявления судья выносит определение о восстановлении пропущенного срока подачи кассационных жалобы, представления или об отказе в его восстановлении.

4. Определение судьи кассационного суда общей юрисдикции о восстановлении срока подачи кассационных жалобы, представления или об отказе в его восстановлении может быть обжаловано в порядке, установленном статьей 379.2 настоящего Кодекса, в течение одного месяца со дня его вынесения.

Речь идет о сроке или Вы пропустили какую-то инстанцию? Из вопроса следует, что все инстанции Вы прошли. 3-х месячный срок для подачи кассационной жалобы исчисляется с момента изготовления МОТИВИРОВАННОЙ ЧАСТИ апелляционного определения. Если Вы об этом.

По указанному основанию не может.