Была ли покупка машины после развода доказательством отсутствия совместного хозяйства?

Да, если в мотивировосной части будет указано, что вы совместно не проживали.

Да,вы можете получить ,но только выписку из решения суда ,если ранее не подавали заявление об изготовлении мотивированного решения.

ст.199 ГПК РФ 5. Мировой судья составляет мотивированное решение суда в течение десяти дней со дня поступления от лиц, участвующих в деле, их представителей заявления о составлении мотивированного решения суда.

Нет,это не означает,что фактическая дата прекращения вашего совместного хозяйства ,но как одно из доказательств может быть принято судом. Вы так же можете свидетелей в суд вызвать ,если у вас есть кто-то ,кто может это подтвердить.

В суде будет устанавливаться не только дата прекращения совместного проживания ,но факт происхождения денег- в браке были заработаны или нет.

Все имущество, купленное супругами в браке, считается совместно нажитым, если соглашением между супругами не установлено иное.

В этот список автомобиль не входит, соответственно, разделить такое имущество при разводе можно.

Поэтому тут не важно, куплена за чьи средства, оно все равно будет подпадать под совместно нажитое имущество. Единственное, если он сам нотариально откажется от автомобиля- это уже другой вопрос. Или например подарите его родственнику и он подпишет нотариальное согласие.

Но сразу скажу, что при этом была судебная практика например обратной ситуации с имуществом купленным во время брака. Например если у вас будут собраны доказательства того, что вы по сути купили авто в тот момент, когда уже совместно не проживали и сами распоряжались денежными средствами- то суд может принять исключение в данной ситуации. Но так по общему правилу он должен прописать свое согласие на дарение или отказ от притязаний на автомобиль.

Может выдать копию решения суда. Если была мотивировочная часть.

Нет, не будет. Он же не писал отзыва и не подтверждал Ваши слова в иске о расторжении брака. Вы могли там написать всё, что угодно.