Без моего ведома и моего разрешения законно ли это?

Здравствуйте. Можно взыскать половину стоимости.

Если столб передан на баланс ресурсоснабжающей организации (то он не ваш ),то именно она ему предоставила разрешение и вам нужно к ним обращаться за разъяснение .

Немного недостаточно информации

Конечно незаконно, так как это ваше имущество и в силу ст.209 ГК РФ только вы имеете право пользования, владения и распоряжения вашим имуществом

Алексей! Вы думаете, что Вы заплатили деньги за "что-то там". Однако, это не так: у Вас, наверняка, нет ни одного документа, подтверждающего этот факт. А раз так, нужно успокоиться и жить себе дальше.

Законно, если Вы не возражали.

Алексей, обращайтесь за разъяснение в ресурсоснабжающую организацию

Здравствуйте! В этом случае можно взыскать с него неосновательное обогащение: в силу п.1 ст.1102 ГК РФ

Лицо, которое без установленных законом, иными правовыми актами или сделкой оснований приобрело или сберегло имущество (приобретатель) за счет другого лица (потерпевшего), обязано возвратить последнему неосновательно приобретенное или сбереженное имущество (неосновательное обогащение), за исключением случаев, предусмотренных статьей 1109 настоящего Кодекса.

Нет потому как вы расходы понесли и столб и его использование должны были согласовать с вами

Нет конечно. Можете взыскать с них деньги за подключение, либо отключить