Можно ли восстановить заявление о преступлении по уголовному делу на основании его копии

Да, можно. Подавайте заявление заново.

Подайте ещё раз заявление , а это приложите

Подавайте заявление заново

Восстановление утраченного уголовного дела либо его материалов производится по постановлению руководителя следственного органа, начальника органа дознания, а в случае утраты уголовного дела или материалов в ходе судебного производства - по решению суда, направляемому руководителю следственного органа или начальнику органа дознания для исполнения ( ст. 158.1 УПК РФ ) .

Зачем восстанавливать именно заявление? Вам следует требовать восстановления уголовного дела. В соответствии со ст. 158.1 УПК РФ восстановление утраченного уголовного дела либо его материалов производится по постановлению руководителя следственного органа, начальника органа дознания, а в случае утраты уголовного дела или материалов в ходе судебного производства - по решению суда, направляемому руководителю следственного органа или начальнику органа дознания для исполнения.

Восстановление уголовного дела производится по сохранившимся копиям материалов уголовного дела, которые могут быть признаны доказательствами в порядке, установленном настоящим Кодексом, и путем проведения процессуальных действий.

Если дело прекращено незаконно, то необходимо обжаловать постановление о его прекращении.