Если человек находится под домашним арестом как мера пресечения, может ли он не говоря ни кому ехать подписать контракт с сво

"не говоря ни кому" - нет, так нельзя. Надо сообщить тем, кто контролирует домашний арест.

Домашний арест - и есть мера пресечения. На нем электронное устройство слежения. Как только он выйдет за пределы квартиры - устройство сработает. Далеко он не уйдёт.

Ему нужно через следователя подписать разрешение (отказать ему не могут), но освободят от уголовного преследования

Если ничего не скажет, то и меру нарушит и от уголовного преследования не освободят

В зависимости от условий домашнего ареста - но чаще всего нет. Что не лишает его права связаться с пунктом отбора либо с военкоматом по месту жительства (например, по телефону либо через своего представителя, либо через следователя) и оговорить варианты заключения контракта, с последующим уходом на СВО и приостановлением уголовного дела.

Предупредите надзорный орган и подписывайте контракт

нет, нужно получить согласие следователя для этого. И обратиться к нему, вы через него можете подписать.

да

Как он выйдет из дома с электронным браслетом? На дом к нему вряд ли сотрудники пункта отбора поедут. Заключение контракта - дело не одного дня. Нужно проходить освидетельствование ВВК, тестирование и пр. За это время факт нарушения избранной меры пресечения будет зафиксирован, и вместо СВО человек заедет в СИЗО