Я боюсь, что после ее смерти, мое завещание будет просто бумажкой и ее брат через суд заберет эту квартиру, как первый наследник.

Завещание действительно, если оно удостоверено нотариусом

Завещание имеет силу, если было оформлено через нотариуса.

Антон, завещание действительно, если оно удостоверено нотариусом

Мы конечно не можем предвидеть, что будет после её смерти. Возможно, у неё появятся другие наследники с обязательной долей, возможно она решит изменить завещание, возможно она до смерти продаст или подарит свою квартиру, или её каким-то ещё образом лишится.

Поэтому единственный надёжный способ - это если Ваша тётя возьмёт и передаст Вам квартиру по договору дарения или иным способом.

Но Вы никак не можете её к этому принудить, поскольку слова Вашего дяди - это просто слова. На это есть только её добрая воля.

Если завещание составлено по форме ,то проблем не будет.

Антон,

просто бумажкой завещание не будет, если оно удостоверено нотариусом, но иные обстоятельства могут измениться:

1) жена дяди может составить новое завещание, указав иных наследников

2) на момент открытия наследства брат может иметь право на обязательную долю в наследстве (будет на иждивении у сестры) и получит долю вне зависимости от наличия завещания

3) жена дяди может продать/подарить квартиру

Я боюсь, что после ее смерти, мое завещание будет просто бумажкой и ее брат через суд заберет эту квартиру, как первый наследник.

Как лучше поступить в этой ситуации?

если было оформлено через нотариуса.