Право проживания жены и детей после развода в квартире, принадлежащей мужу с детьми - на основании какой статьи это возможно или нет

Нет такой статьи и это невозможно. Пользоваться чужой площадью не имеет права

есть два варианта развития ситуации: один по закону другой по справедливости, постараюсь вам в простом и доходчивом виде не мудрствуя и не манипулируя нормами ЖК РФ объяснить, по закону н/летние дети должны быть зарегистрированы по месту жительства одного из родителей, в данном случае отца, но их мать вправе обратиться в судебном порядке на вселение по месту их регистрации и ее вселят по суду однозначно, вообще-то суды решают вопрос о месте проживания детей с учетом интересов женщины, так на практике и бывает и детей вселяют к матери. По справедливости ситуацию можно разрулить и так, полагаю что квартира с коммунальными услугами возможно со счетчиками на воду и газ,если нет то лучше, как всем известно начисления по коммуналке производятся на всех зарегистрированных в жилье то есть и на детей, оплата производится независимо от их проживания если их отсутствие в месте регистрации не подтвердится, возможно дети зарегистрированы уже давно и за двоих уже накопилась значительная сумма, этим можно манипулировать и потребовать у бывшей жены либо перепрописать детей у себя либо оплатить за весь период их регистрации это должна быть приличная сумма, если жена не согласится обратится в суд, для чего, а для подтверждения факта непроживания детей в квартире, эти преюдициальным судебным решением можно уменьшить сумму оплаты и сделать перерасчет так как жена в суде заявит что дети в квартире не проживают а живут с ней факт зафиксируют в решении, при этом можно потребовать у нее снять детей с регистрационного учета и произвести регистрацию у себя как-то так вот

Вынужден выразить сомнение относительно содержания ответа уважаемого коллеги Шайдурова А.Д.

Как совершенно верно указала Анна Юрьевна, из закона НЕ СЛЕДУЕТ право матери вселиться по месту регистрации своих несовершеннолетних детей против воли собственника жилого помещения. И именно такого подхода придерживается известная мне судебная практика.

В отношении "маневров" с коммунальными услугами замечу, что (1) обязанность оплачивать КУ возлагается лишь на совершеннолетних проживающих, а также (2) нести имущественные обязанности за несовершеннолетних должны их законные представители, к которым относятся ОБА РОДИТЕЛЯ.