Как исправить данную ситуацию?

Зря Ваш знакомый писал заявление по с/ж. Акт о расторжении трудового договора не предусмотрен законодательством и требовать его составления бесполезно.

Прекращение трудового договора оформляется приказом (распоряжением) работодателя.

С приказом (распоряжением) работодателя о прекращении трудового договора работник должен быть ознакомлен под роспись. По требованию работника работодатель обязан выдать ему надлежащим образом заверенную копию указанного приказа (распоряжения). В случае, когда приказ (распоряжение) о прекращении трудового договора невозможно довести до сведения работника или работник отказывается ознакомиться с ним под роспись, на приказе (распоряжении) производится соответствующая запись.

Днем прекращения трудового договора во всех случаях является последний день работы работника, за исключением случаев, когда работник фактически не работал, но за ним, в соответствии с настоящим Кодексом или иным федеральным законом, сохранялось место работы (должность).

В-общем, шансы на оспаривание увольнения по собственному желанию есть, необходимо доказать, что такое увольнение на самом деле не являлось следствием добровольного волеизъявления работника, для чего постараться запастись свидетелями того, как с человека требовали уволиться по собственному желанию и он вынужден был подчиниться давлению.

Когда было написано это заявление. Если только что-нужно срочно подавать в суд (можно по месту своего жительства) исковое заявление о признании увольнения незаконным. Доказывать прийдется, что заявление написано в состоянии, препятствовавшем понимать свои действия (болезнь-нужны документы по этой болезни-копию амбулаторной карты, а лучше оригинал, с которого можно сделать копии.) Если есть свидетели, привлекать их к этому делу