Является ли выселение матери ущемлением прав ребёнка, который по факту переходит жить с ней в 2 – х комнатную квартиру?

Здесь решающее значение имеет вопрос не куда выселяют Иванову, а откуда. Поскольку собственником 4-х комнатной квартиры является бывший супруг, и квартира эта не представляет собой совместно нажитое имущество супругов, так как он стал ее собственником в порядке приватизации, то суд принял правомерное решение о прекращении права пользования этой квартирой гр-кой Ивановой. Это предусмотрено ст. 31 ч. 4 ЖК РФ. О прекращении права пользовапния ребенка вопрос, видимо, в иске его папы не ставился, и наверно потому, что папа платит на ребенка алименты. А в ч. 4 ст. 31 ЖК РФ предусмотрено, что если собственник несет алиментные обязательства в отношении нанимателя - бывшего члена семьи собственника - то суд может обязать собственника предоставить нанимателю иное жилое помещение (Но это только в том случае, если бывший муж Ивпановой заявит исковые требования о прекращении права пользованимя 4-х комн. квартирой у ребенка. Ивановой тогда надо заявить встречный иск об обязании его предостапвить другое жилье ребенку). Но после прекращения алиментных обязательств папа сможет прекратить право пользования ребенка в судебном порядке.

Так как ребенок пока прописан там, он вправе там жить (но не его мама).

А что касается 2-х комнатной квартиры, то, если она приобреталась в период брака, то она - совместно нажитое имущество, и кредит тоже надо выплачивать вместе обоим бывшим супругам (разделу подлежит и совместно нажитое имущество, и общие долги).