Можно ли получить такой документ в Москве и как это сделать, и в какие сроки?

Прежде всего, мне не понятно, каким образом Ваш муж мог получить регистрацию по месту жительства в Москве, выписавшись из Молдовы в конце 2002 года? В конце 2002 года регистрация по месту жительства была возможна лишь в случае одновременного получения вида на жительство. Вероятно, он имеет регистрацию по месту пребывания, которую постоянно продлевает? К тому же, мне не понятно зачем, имея регистрацию в Санкт-Петербурге, пусть даже временную, он выписался в Молдову и принял гражданство Молдовы. Судя по всему, это была большая ошибка, так как временная регистрация на территории РФ по состоянию на 06 февраля 1992 года, позволяет устанавливать в судебном порядке факт постоянного проживания на территории РФ, что является основанием для получения российского паспорта.

Относительно других вопросов:

1) документ об отсутствии судимости оформляется, насколько мне известно, по прежнему месту жительства, в ГУВД того города, откуда прибыл человек. Например, оформление такой справки на Украине стоит порядка 20 гривен (или порядка 40, если срочно), и выдается любому уполномоченному лицу (сроки, по-моему, от недели до месяца). То есть у любого нотариуса оформляется доверенность и отправляется в Молдову либо родственнику, либо другу, которому особенно доверяете. При отсутствии родственников или друзей, можно обратиться к адвокату. Я не знаю, можно ли получить такую справку в Посольстве; сколько это стоит, если можно; и сколько это займет времени; так как Посольства и Консульства перегружены другой работой: оформление националдьных паспортов и справок об отсутствии гражданства. Любое Посольство в настоящий момент нужно брать чуть ли не штурмом. Поэтому лучше обратиться в ГУВД и в рабочем порядке получить справку.

2) доверенность оформляется у любого нотариуса. Нотариус знает, как оформить доверенность. Ваща задача - сформулировать, что именно Вы хотите, чтобы нотариус Вас правильно понял.

3) в бюро переводов Вы можете сделать перевод с молдавского языка, этот перевод Вам заверит нотариус, и с итогового документа Вы можете сделать любое количество нотариальных копий.

4) я не знаю, какой размер прожиточного минимума в Москве. В Санкт-Петербурге - 1800 рублей на человека в месяц. Можно ссылаться на заработок супруга, если он составляет как минимум 2 прожиточных минимума в месяц, или положить деньги на счет в банке.

5) формально, постановка на консульский учет не является обязательной. Но фактически ОВИРы это требуют.

Дополнительные вопросы могут быть рассмотрены на платной основе при обращении по эл. почте.