Квартира была приобретена в браке. В настоящее время развод оформлен. По документам собственником является бывший муж.

Вы можете продать квартиру бывшей жене за половину стоимости, о которой с ней договорились (или полную стоимость с указанием, что половина стоимости уже получена Вами до подписания договора, особенно если срок владения квартирой Вами до продажи более 3-х лет, то есть Вам не придётся платить НДФЛ с полученного дохода). Договор достаточно произвести в простой псноисьменной форме с регистрацией перехода права собственности в Управлении Регистрации, кадастра и картографии. Другой путь – произвести сначала раздел квартиры по долям как совместно нажитое в браке имущество, составив соглашение у нотариуса с регистрацией перехода права собственности в Управлении Регистрации, кадастра и картографии, а затем продать свою долю квартиры бывшей жене по договору купли-продажи в простой письменной форме с регистрацией перехода права собственности в Управлении Регистрации, кадастра и картографии. Во втором варианте придётся платить госпошлину нотариусу и дважды госпошлину при регистрации перехода права собственности, поэтому оформление будет несколько дороже, чем в первом случае. Договор дарения доли квартиры после развода приведёт к необходимости уплаты налога одаряемым по ставке 13% от рыночной стоимости доли, поэтому такой путь не предлагаю.