Что делать, если в росреестре приостановили регистрацию права на квартиру из-за отсутствия оригинала договора?

Оригинал Вам конечно не дадут. Запросите дубликат (не копию, а дубликат). По дубликату право должны зарегистрировать.

Здравствуйте. Оригинал договора хранится в архиве местной администрации, дубликат выдают без проблем гражданам, указанным в договоре, в том числе их представителям. Судя по всему, Вы - наследник или одаряемый, Вам придется обратится в суд с иском о признании права собственности.

Согласно п.3 ст.21 ФЗ РФ " О государственной регистрации недвижимости" необходимые для осуществления государственной регистрации прав документы в форме документов на бумажном носителе, выражающие содержание сделки, являющиеся основанием для государственной регистрации наличия, возникновения, прекращения, перехода, ограничения права и обременения недвижимого имущества, представляются:

1) не менее чем в 2 экземплярах-подлинниках, один из которых возвращается правообладателю, второй помещается в реестровое дело, если такая сделка совершена в простой письменной форме;

2) не менее чем в двух экземплярах, один из которых (подлинник) возвращается правообладателю, если такая сделка совершена в нотариальной форме или право на основании такой сделки возникло до вступления в силу Федерального закона от 21 июля 1997 года N 122-ФЗ "О государственной регистрации прав на недвижимое имущество и сделок с ним".