Возможен ли переход с бесрочного договора на срочный в случае перевода на временную вакансию?

Это делается по соглашению сторон. Если Вас это не устраивает, не соглашайтесь.

Если нет никаких вариантов, то можно, если это вас устроит.

В соответствие со статьёй 81 ТК РФ увольнение при проведении мероприятий по сокращению численности или штата работников организации допускается, если невозможно перевести работника с его письменного согласия на другую имеющуюся у работодателя работу (как вакантную должность или работу, соответствующую квалификации работника, так и вакантную нижестоящую должность или нижеоплачиваемую работу), которую работник может выполнять с учетом его состояния здоровья. При этом работодатель обязан предлагать работнику все отвечающие указанным требованиям вакансии, имеющиеся у него в данной местности. Предлагать вакансии в других местностях работодатель обязан, если это предусмотрено коллективным договором, соглашениями, трудовым договором

Статья 180 ТК РФ при проведении мероприятий по сокращению численности или штата работников организации работодатель обязан предложить работнику другую имеющуюся работу (вакантную должность) в соответствии с частью третьей статьи 81 Трудового Кодекса. В указанных статьях используется термин «вакантная должность». При этом расшифровка термина в ТК РФ отсутствует. Поэтому возникают вопросы о том, что под ним понимается, и являются ли вакантными должности работниц, находящихся в отпусках по беременности и родам, отпусках по уходу за ребенком.

Вторая, законодательство позволяет принять на работу увольняемого по сокращению штата работника на должность, занимаемую временно отсутствующим работником, заключив с ним срочный трудовой договор (ст. 59 ТК РФ)».

В этом случае полагаю, что работник, увольняемый по сокращению, потеряет выплаты, предусмотренные законодательством, а при окончании срочного трудового договора и рабочее место.

Можно перейти на срочный, если вас это устраивает, или уволиться по сокращению.