Какие нормы КоАП следует использовать при обжаловании определения апелляционной инстанции в ВС РФ?

Нет никаких надзорных жалоб при обжаловании постановления по делу об административном правонарушении. Надзорная жалоба - это в ГПК РФ, а у Вас - КоАП РФ, который Вы не читали, раз пишете вопрос с процессуальными ошибками. Не знаю, о каком нерассмотренном определении Вы ведёте речь, поэтому невозможно дать Вам совет. Обращайтесь к любому юристу в раздел личных сообщений, договаривайтесь о цене его работы, оплачивайте труд юриста, пересылайте ему сканы документов, и получите квалифицированную, юридически обоснованную консультацию.

КоАП не предусматривает обжалование судебных актов должностным лицом, какое ещё заявление инспектора было рассмотрено и восстановлены сроки? Может вы путаете с КАС РФ?

Жалоба на вступившие в законную силу постановления по делу об административном правонарушении, решений по результатам рассмотрения жалоб в порядке ст. 30.12 КоАП РФ.

Определение вынесено 2 инстанцией, которым судья восстановила сроки на подачу жалобы инспектору ДПС на постановление суда 1 инстанции (районного суда).

КоАП РФ статья 30.1 часть 1.1. Постановление по делу об административном правонарушении, вынесенное судьей, может быть также обжаловано в вышестоящий суд должностным лицом, уполномоченным в соответствии со статьей 28.3 настоящего Кодекса составлять протокол об административном правонарушении.