Возможно ли отказаться от наследства дома, если мы прописаны?

Вступать в наследство, это право а не обязанность.

Можете, конечно. Это Ваше право. В дальнейшем возможно открытие наследственного дела на основании Вашего заявления о фактическом принятии наследства, так как Вы там зарегистрированы.

Елена, если наследники на день смерти наследодателя были зарегистрированы в принадлежащем ему жилом помещении (в доме в том числе), то для нотариуса это приравнивается к фактическому принятию наследства. В таких случаях доказать, что наследники не принимали наследство, иногда можно только в суде. Чтобы такого не допустить, лучше оформить отказ от наследства.

Вы должны понимать, что в случае непринятия наследства всеми родственниками умершего его имущество станет выморочным. Выморочный дом становится по закону собственностью местной администрации. Пока неясно, для чего Вам это нужно,какая у Вас цель. Обычно люди хотят получить в собственность дом, в котором живут.

Кстати, приватизация домов - очень редкое явление. Вы уверены, что этот дом был именно приватизирован, т.е. по договору передачи перешел от местной администрации в собственность Вашего отца? Может, дом не был в собственности местной администрации и иная сделка была?

Отец в любом случае был собственником, а потому нужно принимать наследство.

Но в любом случае, раз прописаны, значит считается, что приняли наследство, раз не отказывались.