Могут ли муж и его жена получить улучшение жилищных условий, если он прописан в квартире матери?

Кристина, а вы про себя ничего не написали. Вам нужно смотреть кто считается нуждающимся в улучшении жилищных условий у вас в регионе. И в любом случаен, такая семья должна быть малоимущей.

Подскажите пожалуйста какие должны быть критерии своего жилья нет, только вот что у родителей,где проживают родители.

Без вашего ответа об общей площади жилья, где вы сейчас с сыном зарегистрированы, ответить на ваш вопрос не возможно. Отсутствие жилья в собственности не является безусловным основанием для улучшения жилищных условий, в т.ч. и при помощи программы.

Для участия в программе семья должна быть признана малоимущей и нуждающейся в улучшении жилищных условий. Являетесь ли вы малоимущими можете посчитать сами, только к вашему доходу в обязательном порядке прибавьте доход свекрови. Учетная норма жилья в Туле составляет 11 кв.м., у вас (60+37):5=19,4 кв.м. на человека, поэтому на сегодняшний момент вы не являетесь нуждающимися в улучшении жилищных условий.

К сожалению, если исходить из юридической составляющей: свекровь именно вам и вашему ребенку не должна предоставить жилплощадь; ваш бывший муж не имеет права на проживания по месту вашей регистрации; государство вам ничего не должно, так как вы не являетесь нуждающимися в улучшении жилищных условий. Вариантов выхода из ситуации не много: брать ипотеку, снимать, жить у вашей мамы (если она есть), ждать смерти свекрови.