Трудовые договора

Да, становится. В СФР продолжаете платить взносы и все.

нужно смотреть договор

Ответ на ваш вопрос дан в статье 58 ТК РФ:

В случае, когда ни одна из сторон не потребовала расторжения срочного трудового договора в связи с истечением срока его действия и работник продолжает работу после истечения срока действия трудового договора, условие о срочном характере трудового договора утрачивает силу и трудовой договор считается заключенным на неопределенный срок.

Продолжаете платить взносы в сФР вот и все ваши действия

Здравствуйте. Да, такой договор становится "бессрочным". Это предусмотрено ст. 58 ТК РФ. В частности, в случае, когда ни одна из сторон не потребовала расторжения срочного трудового договора в связи с истечением срока его действия и работник продолжает работу после истечения срока действия трудового договора, условие о срочном характере трудового договора утрачивает силу и трудовой договор считается заключенным на неопределенный срок. Что касается действий в отношении СФР. В соответствии с п. 45 Приказа СФР от 17.11.2023 N 2281 "Об утверждении единой формы "Сведения для ведения индивидуального (персонифицированного) учета и сведения о начисленных страховых взносах на обязательное социальное страхование от несчастных случаев на производстве и...", в графе 5 "Трудовая функция (должность, профессия, специальность, квалификация, конкретный вид поручаемой работы), структурное подразделение" Вы ранее указывали значение в соответствии с видом договора: "0.1" - срочный трудовой договор, заключаемый на срок до 6 месяцев. Но поскольку это уже не срочный трудовой договор, необходимо одновременно отменить ранее поданное кадровое мероприятие с кодом вида договора «0.1» и представить новое кадровое мероприятие, указав в графе 5 код «0» (бессрочный трудовой договор).