Как изменить предмет и основание иска в исковом заявлении о восстановлении на работе и добавить требование компенсации за вынужденный прогул?

это называется уточнение исковых требований

Уточнение исковых требований оформляется в виде ходатайства?

Нет, в виде уточнённого искового заявления.

Вы можете подать это уточнение в порядке ст. 39 ГПК РФ.

Составление документа - платная услуга.

Оформляется уточнением к исковому заявлению

Статья 39. Изменение иска, отказ от иска, признание иска, мировое соглашение

[Гражданский процессуальный кодекс РФ] [Глава 4] [Статья 39]

1. Истец вправе изменить основание или предмет иска, увеличить или уменьшить размер исковых требований либо отказаться от иска, ответчик вправе признать иск, стороны могут окончить дело мировым соглашением.

2. Суд не принимает отказ истца от иска, признание иска ответчиком и не утверждает мировое соглашение сторон, если это противоречит закону или нарушает права и законные интересы других лиц.

3. При изменении основания или предмета иска, увеличении размера исковых требований течение срока рассмотрения дела, предусмотренного настоящим Кодексом, начинается со дня совершения соответствующего процессуального действия.

Это не будет изменение ни предмета . ни основания. В виде нового измененного искового заявления с добавленными исковыми требованиями по ст.39 ГПК РФ.

Если в исковое заявление о восстановлении на работе добавить пункт обязать ... начислить и выплатить компенсацию за вынужденный прогул это будет изменение предмета или основания иска и как это оформить.Уточнение исковых требований оформляется в виде ходатайства?; в виде заявления об изменении предмета или основания иска?; в виде нового искового заявления с добавленными исковыми требованиями?