За сутки до вылета я заболеваю, отменяю билеты, их снимают с рейса.

Если вы за сутки до вылета не сообщили туроператору о болезни, то вернуть деньги будет достаточно сложно. А за билеты должны деньги вернуться

Претензии направьте на возврат денежных средств, но вам откажут

Направьте претензии о возврате денежных средств.

Для результата нужны конкретные сведения - даты, подтверждения, условия авиакомпании при покупке билетов

Основные права туриста, в том числе, при подготовке к путешествию и во время его совершения, определены статьей 6 Федерального закона от 24 ноября 1996 г. № 132-ФЗ «Об основах туристской деятельности в Российской Федерации». К их числу относится право туриста на возврат денежных средств за неоказанную услугу, возмещение убытков и компенсацию морального вреда в случае невыполнения условий договора о реализации туристского продукта туроператором или турагентом, которое реализуется в порядке, установленном законодательством Российской Федерации.

А потому сначала претензию о возврате денег постой РФ с описью вложения, потом уже иск в суд.

Договор о реализации туристского продукта по своей правовой природе является договором возмездного оказания услуг (пункты 1, 2 статьи 779 Гражданского кодекса Российской Федерации), в соответствии с которым исполнитель (туроператор) обязан обеспечить оказание заказчику (туристу) комплекса туристских услуг.

Статья 32 Закона Российской Федерации от 7 февраля 1992 г. N 2300-1 "О защите прав потребителей" предусматривает право потребителя отказаться от исполнения договора о выполнении работ (оказании услуг) в любое время при условии оплаты исполнителю фактически понесенных им расходов, связанных с исполнением обязательств по данному договору.

Согласно положениям ст. 10 Федерального закона от 24 ноября 1996 г. N 132-ФЗ "Об основах туристской деятельности в Российской Федерации" каждая из сторон вправе потребовать изменения или расторжения договора о реализации туристского продукта в связи с существенным изменением обстоятельств, из которых исходили стороны при заключении договора. К существенным изменениям обстоятельств относится, в частности, невозможность совершения туристом поездки по независящим от него обстоятельствам (болезнь туриста, отказ в выдаче визы и другие обстоятельства).